Constante de Planck : l’estimer au moyen de Leds

mardi 2 octobre 2018.
 
Avec quelques Leds banales, on peut calculer la valeur de la constante de Planck à mieux que 5%.

Le montage est décrit dans la figure ci dessous

La source de tension continue de la figure (c) permet de faire varier la tension aux bornes des Leds jusqu’à 4 V environ.

Le courant est limité par la resistance de 220 ohms(1/4 W).

La tension qui nous intéresse est celle V du tout debut d’allumage de la Led, experience à réaliser donc de préférence dans l’obscurité.

Principe de la mesure

Une tension appliquée à une Led fait"sauter" (excite) un electron du niveau d’énergie E0 vers le niveau E1.

Au retour de l’electron au niveau E0, un photon est émis de la couleur, donc de longueur d’onde, caractéristique de la Led en question.

Par exemple, pour une Led rouge la longueur d’onde est l = 650 nm (nano mètre).

La fréquence f est liée à la longueur d’onde par

-  f = c/l c étant la vitesse de la lumière.

Soit f = 4.32 10**14 Hertz.

D’après la relation d’Einstein la fréquence f d’un photon est liée à son énergie E via la constante de Planck h

E = h.f énergie exprimée ici en electron.Volt

L’énergie E restituée par le photon provient de l’ electron de charge q (charge électrique q = 1.6 10**-19 Coulomb ) soumis à la tension V d’allumage

E = h.f = V.q electron.Volt

Donc

h = (V/f).q

Sur la figure (d) ci dessus on voit que h correspond à la pente de la droite V(f).

On va donc mesurer les tensions V d’allumage pour 4 Leds rouge, jaune, vert, et bleu puis tracer la droite les reliant.

La pente de cette droite permettra de calculer h.

Résultats

Couleur..........V.......f 10**-14Hz

-  Rouge......1.56....4.62

-  Jaune......1.65....5.13

-  Verte......1.92....5.33

-  Bleue......2.28....6.38

Pour h on multiplie la pente par la charge de l’electron ce qui donne

h = (0.41 10**-14)(1.6 10**-19) = 6.56 10**-34 J.s

On est à moins de 2% de la valeur precise de h = 6.626 10**-34 Joule.seconde


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